Tính giải bài này, chọn đúng sai | giải bài tập AI

Chào bạn,

Đây là một bài toán về xác suất và thống kê cơ bản, yêu cầu phân tích dữ liệu và tính toán các đại lượng liên quan.

Tóm Tắt Dữ Kiện Đề Bài

Một khu bảo tồn động vật hoang dã đang nghiên cứu 600 con vật với các thông tin sau:

• Tổng số báo đốm: 360 con

• Tổng số sư tử: 240 con

• Tỷ lệ báo đốm đã tiêm phòng: 60%

• Tỷ lệ sư tử đã tiêm phòng: 45%

Phân Tích và Giải Quyết

1. Tính toán số lượng cụ thể

Chúng ta cần xác định số lượng động vật đã và chưa tiêm phòng cho mỗi loại để làm căn cứ đánh giá.

• Đối với báo đốm:

  • Số báo đốm đã tiêm phòng:

    $$N_{\text{báo đốm, tiêm phòng}} = 360 \times 60\% = 360 \times 0,6 = 216 \text{ (con)}$$

  • Số báo đốm chưa tiêm phòng:

    $$N_{\text{báo đốm, chưa tiêm phòng}} = 360 – 216 = 144 \text{ (con)}$$

• Đối với sư tử:

  • Số sư tử đã tiêm phòng:

    $$N_{\text{sư tử, tiêm phòng}} = 240 \times 45\% = 240 \times 0,45 = 108 \text{ (con)}$$

  • Số sư tử chưa tiêm phòng:

    $$N_{\text{sư tử, chưa tiêm phòng}} = 240 – 108 = 132 \text{ (con)}$$

2. Đánh giá từng mệnh đề

• Mệnh đề a: Xác suất để chọn được một con sư tử đã được tiêm phòng là 0,18.

  $$P(\text{sư tử đã tiêm phòng}) = \frac{N_{\text{sư tử, tiêm phòng}}}{N_{\text{tổng}}} = \frac{108}{600} = 0,18$$

  => Kết luận: Sai (Phát biểu đề bài là 0,4).

• Mệnh đề b: Số con báo đốm đã được tiêm phòng là 216 con.

  => Kết luận: Đúng.

• Mệnh đề c: Số con sư tử chưa được tiêm phòng là 132 con.

  => Kết luận: Sai (Phát biểu đề bài là 108).

• Mệnh đề d: Xác suất để chọn ra được một con vật chưa được tiêm phòng là 0,46.

  • Tổng số vật chưa tiêm phòng:

    $$N_{\text{chưa tiêm tổng}} = 144 + 132 = 276 \text{ (con)}$$

  • Xác suất:

    $$P(\text{vật chưa tiêm phòng}) = \frac{276}{600} = 0,46$$

    => Kết luận: Đúng.

Tổng Kết