Bắt đầu giải:
Tóm tắt dữ kiện:
- Đối tượng: Học sinh lớp 12 chuẩn bị ôn thi TN THPT/ĐH.
- Nội dung: Hệ thống hóa công thức 5 chương chính trong chương trình SGK Vật lý 12.
- Phân loại:
- Dao động cơ (856).
- Sóng cơ và sóng âm (857).
- Sóng ánh sáng (858).
- Lượng tử ánh sáng (859).
- Hạt nhân nguyên tử (860).
Bài giải chi tiết:
1. Dao động cơ (856)
a) Dao động điều hòa:
- Phương trình: $$x = A\cos(\omega t + \varphi)$$ (cm)
- Vận tốc tức thời: $$v = x’ = -\omega A\sin(\omega t + \varphi) = \pm \omega \sqrt{A^2 – x^2}$$ (cm/s)
- Gia tốc tức thời: $$a = v’ = -\omega^2 A\cos(\omega t + \varphi) = -\omega^2 x$$ (cm/s²)
- Chu kỳ: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$
- Tần số: $$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$$
- Lực kéo về: $$F = -kx = -m\omega^2 x$$
- Năng lượng:
$$W{đ} = \frac{1}{2}mv^2$$
$$W{t} = \frac{1}{2}kx^2$$
$$W = W{đ} + W{t} = \frac{1}{2}mv_{max}^2 = \frac{1}{2}kA^2 = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2$$
2. Sóng cơ và sóng âm (857)
a) Phương trình sóng:
- Sóng tại nguồn: $$u_O = A\cos(\omega t)$$
- Sóng tại điểm M cách O một khoảng d:
$$u_M = A\cos\left(\omega t – 2\pi\frac{d}{\lambda}\right)$$ - Bước sóng: $$\lambda = vT = \frac{v}{f}$$
- Khoảng cách giữa 2 điểm dao động ngược pha: $$\Delta d = (2k + 1)\frac{\lambda}{2}$$
- Khoảng cách giữa 2 điểm dao động vuông pha: $$\Delta d = (2k + 1)\frac{\lambda}{4}$$
- Cường độ âm: $$L = \log\left(\frac{I}{I_0}\right) $ (B)
3. Sóng ánh sáng (858)
a) Giao thoa ánh sáng:
- Vân sáng:$$ x = k\frac{\lambda D}{a} $$
- Vân tối:$$ x = (k + 0.5)\frac{\lambda D}{a} $$
- Khoảng vân:$$ i = \frac{\lambda D}{a} $$
- Số vân sáng trong khoảng l:$$ 2k = \frac{l}{i} \Rightarrow N_s = 2k + 1 $$$$ 2k + 1 = \frac{l}{i} \Rightarrow N_t = 2k $$
b) Quang phổ:
- Vị trí vân sáng đơn sắc:$$ x = k\frac{\lambda D}{a} $$
- Khoảng giữa vân sáng cùng màu với vân trung tâm:$$ x = k’x_1 = k”x_2 $$
4. Lượng tử ánh sáng (859)
a) Hiệu ứng quang điện:
- Giới hạn quang điện:$$ \lambda_0 = \frac{hc}{A} $$
- Điều kiện xảy ra:$$ \lambda \le \lambda_0 $$
- Năng lượng photon:$$ \epsilon = hf = \frac{hc}{\lambda} $$
- Động năng cực đại:$$ W_{đ max} = \frac{1}{2}mv_0^2 = hf – A $$
- Hiệu suất lượng tử:$$ H = \frac{N_e}{N_p} $$
b) Quang phổ nguyên tử:
- Công thức tính bước sóng:$$ \frac{1}{\lambda} = R\left(\frac{1}{n^2} – \frac{1}{k^2}\right) $$
5. Hạt nhân nguyên tử (860)
a) Phóng xạ:
- Định luật phóng xạ:$$ m = m_0 e^{-\lambda t} = m_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} $$
- Hằng số phóng xạ:$$ \lambda = \frac{\ln 2}{T} = \frac{\ln 2}{365} $$
- Số hạt nhân phân rã:$$ N_0 – N = N_0(1 – e^{-\lambda t}) $$
b) Phản ứng hạt nhân:
- Định luật bảo toàn điện tích và số khối:$$ Z_1 + Z_2 = Z_3 + Z_4 $$và$$ A_1 + A_2 = A_3 + A_4 $$
- Năng lượng phản ứng:$$ \Delta E = (m0 – m)c^2 = (m{thiếu} – m_{dư})c^2 $$
- Relativistic Mass:$$ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 – v^2/c^2}} $$
c) Năng lượng liên kết:
- $$ \Delta E = \Delta mc^2 $$
- Năng lượng liên kết riêng:$$ W{lkri} = \frac{W{lk}}{A} $$