Vì bạn cung cấp nhiều câu hỏi, tôi sẽ giải chi tiết từng câu theo đúng yêu cầu chuyên gia giáo dục.
Tóm tắt dữ kiện
- Câu 1: Bình kín, thể tích $V = \text{const}$. Trạng thái 1: $T_1 = 27^\circ\text{C}$, $p_1 = 2 \text{ atm}$. Trạng thái 2: $p_2 = 2,2 \text{ atm}$. Tìm $T_2 (^\circ\text{C})$.
- Câu 2: Nguyên tử $X$ có $Z$ proton, $N$ neutron. Tổng hạt $S = 2Z + N$. Hiệu hạt $N – Z = 22$. Tìm điện tích hạt nhân $Q = Z \cdot e$.
- Câu 3: Phản ứng: $^{234}\text{U} \rightarrow ^{230}\text{Th} + \alpha$. Năng lượng liên kết riêng: $\varepsilon{\alpha} = 7,10 \text{ MeV/nucleon}$, $\varepsilon{\text{U}} = 7,63 \text{ MeV/nucleon}$, $\varepsilon_{\text{Th}} = 7,70 \text{ MeV/nucleon}$. Tìm $\Delta E$.
- Câu 4: $m = 150 \text{ g} = 0,15 \text{ kg}$. $T_1 = 62^\circ\text{C}$, $T_2 = 65,5^\circ\text{C}$. $U = 1,6 \text{ V}$, $I = 2,5 \text{ A}$, $t = 9 \text{ phút} = 540 \text{ s}$. Tìm $c$.
- Câu 5: $B = 0,15 \text{ T}$, $\theta_1 = 30^\circ$, $\theta2 = 90^\circ$. $N = 50$ vòng, $S = 4,0 \cdot 10^{-4} \text{ m}^2$. $\Delta t = 0,25 \text{ s}$. Tìm $\mathcal{E}{tb} (\text{mV})$.
Bài giải chi tiết
Câu 1
Áp dụng định luật Charles cho quá trình đẳng tích:
$$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$$
Đổi nhiệt độ sang Kelvin: $$T_1 = 27 + 273 = 300 \text{ K}$$
Tính $T_2$:
$$T_2 = \frac{p_2 \cdot T_1}{p_1} = \frac{2,2 \cdot 300}{2} = 330 \text{ K}$$
Đổi lại sang độ C:
$$t_2 = 330 – 273 = 57^\circ\text{C}$$
Kết quả: $57^\circ\text{C}$.
Câu 2
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
$$\begin{cases} N – Z = 22 \ \text{Điện tích hạt nhân } Q = Z \cdot e \end{cases}$$
Tuy nhiên, đề bài thiếu tổng số hạt $S$ để tìm $Z$ cụ thể. Giả sử đây là một bài tập đặc trưng cho một nguyên tố, thông thường ta cần $S$. Nếu chỉ có $N-Z=22$, ta không tìm được giá trị số duy nhất cho $Z$.
(Vui lòng kiểm tra lại đề bài về tổng số hạt $S$).
Câu 3
Năng lượng tỏa ra được tính bằng hiệu năng lượng liên kết:
$$\Delta E = [Z{\text{Th}} \cdot A{\text{Th}} \cdot \varepsilon{\text{Th}} + A{\alpha} \cdot \varepsilon{\alpha}] – [A{\text{U}} \cdot \varepsilon{\text{U}}]$$
Thay số ($A{\alpha}=4, A{\text{Th}}=230, A{\text{U}}=234$):
$$\Delta E = [230 \cdot 7,70 + 4 \cdot 7,10] – [234 \cdot 7,63]$$
$$\Delta E = [1771 + 28,4] – 1785,42 = 1799,4 – 1785,42 = 13,98 \text{ MeV}$$
Kết quả: $13,98 \text{ MeV}$.
Câu 4
Nhiệt lượng do dòng điện cung cấp:
$$Q{tỏa} = U \cdot I \cdot t = 1,6 \cdot 2,5 \cdot 540 = 2160 \text{ J}$$
Nhiệt lượng nước thu vào:
$$Q{thu} = m \cdot c \cdot \Delta T = 0,15 \cdot c \cdot (65,5 – 62) = 0,15 \cdot c \cdot 3,5$$
Theo phương trình cân bằng nhiệt ($Q{tỏa} = Q{thu}$):
$$2160 = 0,525 \cdot c \implies c = \frac{2160}{0,525} \approx 4114 \text{ J/kg.K}$$
Kết quả: $4114 \text{ J/kg.K}$.
Câu 5
Từ thông tại thời điểm 1:
$$\Phi_1 = N \cdot B \cdot S \cdot \cos(30^\circ) = 50 \cdot 0,15 \cdot 4,0 \cdot 10^{-4} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 2,598 \cdot 10^{-3} \text{ Wb}$$
Từ thông tại thời điểm 2 (vị trí mà thông qua cuộn dây bằng 0):
$$\Phi2 = 0 \text{ Wb}$$
Suất điện động cảm ứng trung bình:
$$|\mathcal{E}{tb}| = \left| \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right| = \left| \frac{0 – 2,598 \cdot 10^{-3}}{0,25} \right| = 1,039 \cdot 10^{-2} \text{ V} = 10,39 \text{ mV}$$
Kết quả: $10,39 \text{ mV}$.